音階と音程　その歴史と謎

（レッスンの友社「ストリング」2003年9月-2006年3月号連載）


５　半音の続き　そして平均律

●純正律半音の続き
　前回のテーマは「半音」でした。ピタゴラス音律での半音の説明は難しいものではなく、皆さんにも分って頂けたと思いますが、問題は「純正律の半音」です。
　私は大全音の時の半音の数値は書きましたが、小全音の時の説明で、とても煩雑になるので、耳では分ってもこれ以上のことは書かないと説明を打ち切りました。これが一部の人にはとても不満で、まるで逃げたかのような印象を与えたようで、もっと詳しく説明してほしいとの要望が来ました。確かに説明が煩雑になるのと同時に分り易く説明することの難しさに当面して、ひるんだのも事実です。で、ここでは詳しく書きますが、はじめにお断りがあります。音程には興味があるが、数字の羅列は嫌いだという方は、どうぞ、この項は飛ばして、後半の「平均律」から読んで下さって結構です。
　では、純正律の半音の説明に行きますが、その前に、全音にも2種類あることをもう一度確認しておきましょう。白音符がピタゴラス、純正律に共通の大半音。黒音符がピタゴラスより22セント低い純正律小全音の高さです【譜例1】。



　ここでは「ド」と「レ」が大全音、「レ」と「ミ」が小全音であることを覚えてください。で、「ファ（F）」から始まる関係、つまりヘ長調の「ドレミ（F-dur）」の場合、大小なので問題ないのですが、ト長調（G-dur）の場合、ハ長調の関係性のままでは「ドレミ」になりません。つまり、「ソラシ」は小大になります。そこで「ラ」を22セント高いピタゴラスにしないと、大小の関係になりません。この「ラ」を22セント高くした音階が、第2回で紹介した、ヴィオッティ一派の「ヨーロッパ音階」です【譜例2】。



　ハ長調純正律の音階の場合、白音符と黒音符の5度は純粋の5度より22セント狭く濁って使えませんが、ヨーロッパ音階では「ラ」を22セント高くとるので、「レ」と「ラ」は完全になります。その代わり、「ラ」と「ミ」は使えなくなり、ハ長調の「レ」とラ」の関係になります。
　ト長調の場合の「ラ」は22セント高くするのですが、ヘ長調の場合は、黒音符の「ラ」から完全5度下の「レ」は22セント低くしないとなりません【譜例3】。



　純正律の転調は大変やっかいです。ここでは一番基本的なハ長調とト長調とヘ長調の関係を書きましたが、この中でも「レ」と「ラ」は4種類必要です。絶対音感教育（百害あって一利なし！）の為には固定ド唱法だという人が多いのですが、固定ドで歌うにも、純正律の場合、「レ」と「ラ」の高さを使い分けなければならない。それなら、大小関係のはっきりしている移動「ド」の方が簡単なのですが、固定「ド」の問題については別の機会にゆずります。

●シャープ系の半音
　さて、半音についての詳述です。前回、C#の説明の時に小さく70の時もあると書きました【譜例4】。



　これはどういうことでしょうか。その前に、もう少し分かり易いF#の説明です。純正律半音の場合、とにかく、何かの音に対するどのような高さか、ということが問題なのですから、非和声音や経過音は問題にしません。そういう音はピタゴラスでとった方がいいでしょう。では、F#はハ長調の場合、どういう使われ方をするのでしょうか。これは通常、【譜例5】のように、一時的にしろ固定にしろ、ト長調（G-dur）の属和音です。ですから「ラ」は22セント高くして音程をとります。この時のF#はC-durのFに対して92セントです。



　次に、C#の問題に移ります。C#の音高を定めるにはどうするか、どういう時にC#が使われるのか考えるとおおむね次のような場合でしょう。D-F#-Aで止まる場合は、D-dur、そのあとG-durへ到達する場合は、ドッペルドミナント（分らない人は音楽辞典をどうぞ）となります。この場合の「ラ」はト長調の「ラ」ですから、22セント高い白音符ですが、「ミ」もつられて、22セント高くしなければなりません。この結果のC#はCに対して92セントです【譜例6】。



　しかし、本来「ラ」も「ミ」も黒音符ですから、この間にはさまったC#は、92セントのC#よりは22セント低い位置になります【譜例7】。



　この時のAに対するC#がCに対して70セントになるのです。そして、この場合の続きとして、D-F#-A、G-H-Dとつなぐと、Ｄは22セント低い黒音符になりますが、そうすると、D-F#-Aが2つ存在することになり、違う音高のG-dur、D-durになってしまいます。この場合には、あくまで22セント高い方のG-dur系を優先させます。なぜなら、近代和声では、「#」系の転調が優先されるからです。というわけで、CとC#は92セントと書いたわけです。

●フラット系の半音
　あくまで、「♭」系を優先するなら、D-mollのDは22セント低くなりますが、B(♭)-durの和音としてはこれでいいのです。その他、書き出したらキリがありません。「#」や「♭」が多くなるほど、半音の扱いには注意が必要です。私が「純正律半音階をひとりでやっても意味がない、縦の響きで決まるものだから」と前回書いたのはこういうことです。
　つまり、同じC#でもG-dur系を優先するなら92セント、F-dur系を優先するなら70セント（途中で端数を切り捨てているので実は71に近い）になるということです。で、どちらを選ぶかというと、その臨時記号のついている半音は、和声的には何調の何の位置なのか、アナリーゼして決めなければなりません。こう書くと、とても厄介ですが、いちいちセント数を気にせず、周りの音にハモるように音程をとれば、自然に行くのです。でも弦楽四重奏なら、礎となるチェロやヴィオラと相談して、どちら向き、つまり、シャープ系かフラット系かを決めないとうまく行きません。だから何度も言いますが、アナリーゼが必要になるのです。
　以上、純正律の煩雑さについて色々書きましたが、言葉の上では難しそうに見えても、純正律はそんなに難しいものではありません。エンヤやアディエマスも純正律志向だし、ボーイソプラノ集団「リベラ」やイギリスの「ヒリヤード・アンサンブル」の素晴らしいハモりは、まさに天国的です。日本のポップスコーラス「ゴスペラーズ」でもキレイにハモった時は純正律です。

●平均律とは
　私がこの連載を始めて、一番多い質問や要望が、ピアノとのつきあい方とか平均律をどう思うかということです。最近は平均律の欠点を知ったピアニストから、どうしたらいいのか、ピアノを平均律以外に調律できないじゃないか、とか、かなり深い質問も来ます。さて、弦楽器奏者達のピアノに対する想いはまさに複雑骨折状態です。
　初回にも書きましたが、兄弟でヴァイオリンとピアノを習っている場合、ピアノの子の方が音程問題で先生に怒られることは絶対にありません。それに引き換え、ヴァイオリンにとって音程の問題は、大げさに言えば、まさに一生ものです。そういうわけで、ヴァイオリニストから見ると、ピアニストに確信をもって演奏されると、何やらコンプレックスめいたものを感じてしまい、本来平均律には全く向いていないヴァイオリンを平均律で奏こうとムキになってしまう人もいます。総じてヴァイオリン属はピアノと平均律に対し、羨しさと腹立たしさで心は引き裂かれている人が多いと思います。
　私はまず、ヴァイオリン属のピアノに対する接し方を根本から変える必要があると思います。発想を全く逆に変えるのです。ピアノは気の毒でかわいそうな楽器であると。極端なたとえとしては、ピアノの音程というのは鍵盤という座敷牢に閉じこめられている奴隷とも言えます。ピアノの鍵盤は原則的に、オクターヴを12分割しかできません。これは平均律であろうと古典調律であろうと同じです。だからピアノでポルタメントは絶対にできないし、ビブラートも不可能です。それに引き換え、ヴァイオリン属は音程が自由自在です。
　ことメロディに関する限り、ヴァイオリン属はピアノに対し、絶対的に有利です。だから、ピアノに合わせるにはどうすればよいのか、とか、平均律で奏くにはどうすればいいのか等という質問はナンセンスです。ピアノの方が偉いからピアノに合わせるのではなく、音程が自由にならないかわいそうなピアノに合わせてあげる、という風に頭を切り換えてください。こういう風に発想を転換するだけで、かなり気分が楽になるはずです。
　平均律のピアノの「ドミソ」は致命的に「ミ」が高く、それ以外の音も「ハモる」ことから見れば、オクターヴ以外はすべて少しずつ狂っています。でもなかなかその「ドミソ」の濁りが分りにくい場合、次のように実験してください。密集の「ドミソ」を開離の「ドソミ」にします。すると、10度の「ド」と「ミ」の濁りがあらわになります【譜例8】。



　次に、ヴァイオリンの純正律和音とピアノはどれだけ違うのかという実験です。まず、ヴァイオリンのG線をピアノのGにジャストに調弦します。そして、ヴァイオリンはGの開放弦とD線の3rdポジションのHをよくハモる状態に音程をとります。そして、そのHを奏き延ばしながら、ピアノのHの鍵盤を叩きます。すると、のけぞるほどピアノのピッチは高いのが分ります。その差はたった14セント（平均律半音の100分の14）なのですが、人間の耳はその差をはっきり認知します【譜例9】。



●平均律の調弦法
　どんな本にもよく書かれていることですが、ここでも平均律の調弦法を説明します。平均律の根本はピタゴラス音律です。もう一度ピタゴラスを復習しましょう。「ド」から始まって、完全5度上、完全4度下（日本の順八逆六と同じ）を繰り返すと13回目にHの#に到達します。この音はオクターヴ上のCよりもかなり高い（24セント）のですが、同じとみなして、ここで打ち切ります。しかし、Cと同じ高さにすると、E#つまりFとCが全く合いません。そのために、殆ど使わない5度関係を探し、そこに24セントの差を押し付けてツジツマを合わせるのがピタゴラス音律です【譜例10】。



　平均律はこの一箇所にシワ寄せした24セントを平均に分離させ、完全5度を2セント狭く、完全4度を2セント広くします。この2セントを耳でどう調整するかというと、まず、完全にビート（うなり）のない完全5度をとり、そこからほんの少し上の音を低くして行き、約0.8秒に1回うなる状態にします。たったの2セントと言うなかれ、人間の耳はより狭い差のビートほどよく感知します。こうして調律して行けば、「ド」のオクターブ上も完全8度の「ド」になります。このように、平均律は、ピタゴラスを改良（？）したものであり、協和の純正律とは何の関係もありません。ピアノの鍵盤がオクターヴ内12なのも、ピタゴラスの継承です。この成立の背景からして、平均律はピタゴラスと非常に相性がいい。しかし、2セントとはいえ、Aをピアノとジャストにすると、G線が聴覚上でもはっきりと低くなります。この状態で「チゴイネルワイゼン」の頭を奏くと、実に気持ちが悪い。だからA自体をピアノより少し高めにすることをおすすめします。人間の聴覚はフラットよりもシャープする方を好みます。これは歴史が証明していて、モーツァルト時代よりも現代のピッチは半音近く高くなっています。
　問題は、ヴァイオリン属の和声的イントネーション、つまり、純正律とどう折り合うかということですが、ヨーロッパの伴奏学科で教えていると言われる（園田高弘氏も言及している）「ドミソ」の「ミ」、つまり長3度をかなり浮かせて弱くするか、メロディ楽器と重複するピアノの3度がある場合、時にはその音を省く、という方法は非常に有効だと思います。でも、この場合でもちゃんとしたアナリーゼが必要です。
　ピアノとの相性、これは何度も言いますが、不器用なのに威張っているかわいそうな楽器なので、「合わせてあげる」という優しい心を持って接すれば、非常に楽になります。
　以上、今回はちょっとハードな内容だったので、皆さんに敬遠されるのではないかと、少し心配ですが、次回は非常に楽しいフィドル奏法を紹介します。

〈参考文献〉
◎溝部国光『正しい音階』日本楽譜出版社
◎平島逹司『ゼロ・ビートの再発見』東京音楽社
〈参考用CD〉
『デュオで楽しむヴァイオリン小曲集』（編曲／玉木宏樹、演奏／水野佐知香＆荒井章乃、玉木宏樹）ARCH10302、1890円
→詳細は純正律音楽研究会（Tel. / Fax. 03-3407-3726）までお問い合せください。

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レッスンの友社「ストリング」2003年12月号掲載（レッスンの友社の承諾を得て掲載しています。）